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Für Logikfreaks (Denkaufgabe) [Beitrag #16833] :: Di., 28 März 2006 15:46 Zum nächsten Beitrag gehen
Ich dachte es wäre mal angebracht eine anspruchsvolle Aufgabe ins Board zu stellen Wink.

Ergebnisse am besten per PM, da sonst die anderen das Ergebnis sehen können.
Also zur Aufgabe:

Es gibt 12 Kugeln. Diese 12 Kugeln sind äußerlich alle identisch. Eine von den 12 Kugeln ist allerdings leichter ODER schwerer als die anderen. Die Aufgabe ist es, herauszufinden welche Kugel das ist und zu sagen ob diese schwerer oder leichter ist. Dazu hat man eine Balkenwaage und 3 Versuche!
Es ist definitiv ohne dumme Tricks lösbar!

Viel Spaß Smile

PS: Tipps gebe ich auch gerne per PM


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junalis
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icon14.gif   Re: Für Logikfreaks (Denkaufgabe) [Beitrag #16839 ist eine Antwort auf Beitrag #16833] :: Di., 28 März 2006 16:10 Zum vorherigen Beitrag gehenZum nächsten Beitrag gehen
Hi, hier meine Lösung:

12 Kugeln
1. Versuch 6 Kugeln 6 Kugeln
(die Seite, die sich nach unten neigt, scheidet aus)

2. Versuch 3 Kugeln 3 Kugeln
(die Seite, die sich nach unten neigt, scheidet aus)

3. Versuch 3 Kugeln übrigt
(man legt 2 auf die Waage, ist die Waage ausgeglichen, ist es die, die übrig ist, ansonsten ist es die, die nicht unten ist)

Aufgabe gelöst. Cool

(im Vergleich zu meiner Statistik-Klausur morgen ein Kinderspiel)

VG

Tobi




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Re: Für Logikfreaks (Denkaufgabe) [Beitrag #16840 ist eine Antwort auf Beitrag #16839] :: Di., 28 März 2006 16:12 Zum vorherigen Beitrag gehenZum nächsten Beitrag gehen
Oje, das war nix Wink.
Aber es ist immer so, dass jemand meint es sehr schnell rauszukriegen *g*.

PS: Man weiss nicht, ob die Kugel LEICHTER oder SCHWERER ist!


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Re: Für Logikfreaks (Denkaufgabe) [Beitrag #16911 ist eine Antwort auf Beitrag #16833] :: Di., 28 März 2006 23:13 Zum vorherigen Beitrag gehenZum nächsten Beitrag gehen
Wichtig ist, dass man am Ende auch genau sagen kann, ob die Kugel leichter oder schwerer ist! Es reicht nicht, wenn nurnoch eine überbleibt und man weiss, dass diese Kugel anders ist als die anderen! Smile


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Re: Für Logikfreaks (Denkaufgabe) [Beitrag #16915 ist eine Antwort auf Beitrag #16911] :: Di., 28 März 2006 23:23 Zum vorherigen Beitrag gehenZum nächsten Beitrag gehen
am besten, man bildet submengen, um das einheitsgewicht herauszufinden....hmmm, vielleicht erstmal zwei teile einer teilmenge davon abwiegen, wenn diese dann gleich ist, kann man die anderen dann im zweiten bzw. dritten schritt näher eingrenzen bzw. mit dem einheitsgewicht vergleichen.

ist die teilmenge ungleich, ebenso....bin jetzt aber zu faul, das im detail auszurechnen..


gruß
kugel-otto Mad

[Aktualisiert am: Di., 28 März 2006 23:25]



Was ich nehme?
fast nichts

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Re: Für Logikfreaks (Denkaufgabe) [Beitrag #16919 ist eine Antwort auf Beitrag #16916] :: Di., 28 März 2006 23:31 Zum vorherigen Beitrag gehenZum nächsten Beitrag gehen
soooo,

1.waagevorgang:
nehmen wir mal 8 kugeln weg, sind diese gleich schwer (2 teile), hat man das einheitsgewicht, richtig?

sind sie nicht gleich schwer (2 teile), hat man das einheitsgewicht auch, nämlich in form der nicht gewogenen, richtig?

in beiden fällen bleiben nur 4 kugeln übrig, in denen sich das schwarze schaf verbergen kann, oder nicht?

2.waagevorgang & 3.waagevorgang

nun kann man doch die restlichen jeweils mit dem einheitsgweicht vergleichen, also 2:2 und dann 1:1 oder lieg ich auch falsch wie boy2men?

[Aktualisiert am: Di., 28 März 2006 23:34]



Was ich nehme?
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Re: Für Logikfreaks (Denkaufgabe) [Beitrag #16921 ist eine Antwort auf Beitrag #16919] :: Di., 28 März 2006 23:35 Zum vorherigen Beitrag gehenZum nächsten Beitrag gehen
zu 1.) Halb richtig, nach der ersten Wiegung hat man nicht nurnoch 4 Kugeln über die es sein können. Wenn Du 8 Kugel abwiegst (4 gegen 4) bleiben ja, egal wie es ausgeht, immernoch 8 Kugeln im Rennen, die es sein können.


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Re: Für Logikfreaks (Denkaufgabe) [Beitrag #16922 ist eine Antwort auf Beitrag #16919] :: Di., 28 März 2006 23:35 Zum vorherigen Beitrag gehenZum nächsten Beitrag gehen
Is nicht so leicht.

Im ersten Wägevorgang findest du raus, dass du eine Gruppe von vier Kugeln hast, welche ein Einheitsgewicht haben. Du findest auch raus, dass es eine Gruppe gibt, von der eine Kugel nicht das Einheitsgewicht hat. Wenn mit den ersten acht Kugeln nicht eine ausgeglichene Waage erreicht wird, weißt du aber nicht, welche von den beiden Gruppen die Kugel enthält. Und du weißt nicht, ob die Kugel schwere ist oder leichter...


My medication: @Morning 1ml topical lotion (s. 09/06): 20mg Minox. (2%) @Night 1ml topical lotion (s. 08/06): 20mg Minox. (2%), 0,3mg Fin. (0,03%), 1mg Mela. (0,1%). Before: 08/05 to 07/06: 1,25mg Fin. oral p.d.

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Re: Für Logikfreaks (Denkaufgabe) [Beitrag #16925 ist eine Antwort auf Beitrag #16922] :: Di., 28 März 2006 23:39 Zum vorherigen Beitrag gehenZum nächsten Beitrag gehen
moment!

bei der ersten waagung finde ich das einheitsgewicht definitiv!

wenn 4:4 kugeln gleich wiegen, muss das das einheitsgewicht sein...

wenn 4:4 kugeln nicht gleich wiegen, ist das einheitsgewicht bei den anderen kugeln...

oder spinn icht jetzt total?

[Aktualisiert am: Di., 28 März 2006 23:39]



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Re: Für Logikfreaks (Denkaufgabe) [Beitrag #16930 ist eine Antwort auf Beitrag #16925] :: Di., 28 März 2006 23:43 Zum vorherigen Beitrag gehenZum nächsten Beitrag gehen
Neee, da haste schon recht. Du weisst aber nicht, ob die eine Kugel nun schwerer oder leichter ist, als die andere. Wenn du bei der ersten Wägung zwei unterschiedlich schwere Sets hast, dann hast du zwar ein Set mit dem richtigen Gewicht, das ist das, welches nicht auf der Waage war, aber du weißt nicht, welches von beiden Sets auf der Waage das mit der absonderlichen Kugel ist.


My medication: @Morning 1ml topical lotion (s. 09/06): 20mg Minox. (2%) @Night 1ml topical lotion (s. 08/06): 20mg Minox. (2%), 0,3mg Fin. (0,03%), 1mg Mela. (0,1%). Before: 08/05 to 07/06: 1,25mg Fin. oral p.d.

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Re: Für Logikfreaks (Denkaufgabe) [Beitrag #16932 ist eine Antwort auf Beitrag #16930] :: Di., 28 März 2006 23:53 Zum vorherigen Beitrag gehenZum nächsten Beitrag gehen
wenn ich jetzt zwei Kugeln von den vieren, von denen ich nichts *g* weiss, mit zwei Einheitsgewichtskugeln vergleiche, sehe ich ja, unabhängig ob schwerer oder leichter, wie sie sich verhalten.

1.fall: sind sie leichter, ist eine davon leichter
2.fall: sind sie schwerer, ist eine davon schwerer


1.fall: ich wiege wieder eine mit einer Einheitskugel ab, ist sie gleich schwer, ist die übrig gebliebene eine leichtere kugel als die anderen, und ist damit die gesuchte.
ist sie leichter, ist diese die gesuchte.

2.fall ich wiege wieder eine mit einer Einheitskugel ab, ist sie
gleich schwer, ist die übrig gebliebene eine schwerere kugel als die anderen, und ist damit die gesuchte.
ist sie schwerer, ist diese die gesuchte.

ach ne, quatsch...



@2007 ja, mit geodreiecken kann man diese aufgabe auch lösen Laughing

[Aktualisiert am: Mi., 29 März 2006 00:00]



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Re: Für Logikfreaks (Denkaufgabe) [Beitrag #16935 ist eine Antwort auf Beitrag #16932] :: Mi., 29 März 2006 00:01 Zum vorherigen Beitrag gehenZum nächsten Beitrag gehen
Geht leider nicht!

Wenn Du 2 von den Vieren nimmst, dann passiert erstmal nix, da wir immer das schlechteste annehmen. Danach hast Du noch einen Versuch und zwei Kugeln vor Dir, wovon Du nicht weisst, ob sie schwerer oder leichter ist. Wenn die Waage dann runter oder rauf geht, kannst Du nicht sagen welche Kugel leichter/schwerer ist. Nimmst Du nur eine neutrale gegen eine übriggebliebene, weisst Du zwar welche Kugel es ist, aber nicht ob leichter oder schwerer.

Meintest Du das so?


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Re: Für Logikfreaks (Denkaufgabe) [Beitrag #16944 ist eine Antwort auf Beitrag #16942] :: Mi., 29 März 2006 00:18 Zum vorherigen Beitrag gehenZum nächsten Beitrag gehen
otto_m schrieb am Mit, 29 März 2006 00:16

aber sowas macht schon spass, auch wenn man zu blöde für die lösung ist Laughing Laughing Laughing

vergisst man doch glatt seine glatze!




Laughing

Naja, habe noch nicht viele getroffen die das so ohne weiteres rausbekommen haben!


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Re: Für Logikfreaks (Denkaufgabe) [Beitrag #16946 ist eine Antwort auf Beitrag #16942] :: Mi., 29 März 2006 00:29 Zum vorherigen Beitrag gehenZum nächsten Beitrag gehen
nach langem Grübeln und einigen Schluck Rotwein ist mein Fazit: ich komm heute nicht mehr drauf! Confused

Hoffentlich werde ich mir heute Nacht vor lauter Nachdenken nicht noch die letzten Haare vom Kopf raufen Laughing Laughing

Auf die Lösung bin ich aber gespannt! Interessantes Problem!

Gruß
Otto


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Re: Für Logikfreaks (Denkaufgabe) [Beitrag #16948 ist eine Antwort auf Beitrag #16946] :: Mi., 29 März 2006 00:38 Zum vorherigen Beitrag gehenZum nächsten Beitrag gehen
otto_m schrieb am Mit, 29 März 2006 00:29

nach langem Grübeln und einigen Schluck Rotwein ist mein Fazit: ich komm heute nicht mehr drauf! Confused

Hoffentlich werde ich mir heute Nacht vor lauter Nachdenken nicht noch die letzten Haare vom Kopf raufen Laughing Laughing

Auf die Lösung bin ich aber gespannt! Interessantes Problem!

Gruß
Otto


lol, otto, du bist supi Smile

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Re: Für Logikfreaks (Denkaufgabe) [Beitrag #16950 ist eine Antwort auf Beitrag #16949] :: Mi., 29 März 2006 00:47 Zum vorherigen Beitrag gehenZum nächsten Beitrag gehen
Switchen kannst Du wie Du willst! Ich nehme einfach an, dass Du imer behälts welche Kugel welche (potientielle) Eigenschaft eine Kugel hatte. Obwohl das in echt doch garnicht so leicht wäre den Überblick zu behalten. *g*


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Re: Für Logikfreaks (Denkaufgabe) [Beitrag #16951 ist eine Antwort auf Beitrag #16950] :: Mi., 29 März 2006 00:49 Zum vorherigen Beitrag gehenZum nächsten Beitrag gehen
ACH SOOOOOOO!

äußerlich alle identisch

hat mich verwirrt... Cool
da mach ich mir doch glatt nochmal ne Flasche Wein auf, hab morgen frei, juhuu!
Wo sind denn eigentlich die anderen Knobler? Frankfurter und Co?

[Aktualisiert am: Mi., 29 März 2006 00:50]



Was ich nehme?
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Re: Für Logikfreaks (Denkaufgabe) [Beitrag #16952 ist eine Antwort auf Beitrag #16951] :: Mi., 29 März 2006 00:51 Zum vorherigen Beitrag gehenZum nächsten Beitrag gehen
Vielleicht sind die alle am Knobeln und wollen bloss keine Infos rausrücken *g*. Oder die machen einfach das, was wir auch tun sollten. Naemlich schlagen gehen *g*.


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Re: Für Logikfreaks (Denkaufgabe) [Beitrag #16953 ist eine Antwort auf Beitrag #16952] :: Mi., 29 März 2006 00:53 Zum vorherigen Beitrag gehenZum nächsten Beitrag gehen
Unkreativer schrieb am Mit, 29 März 2006 00:51

Vielleicht sind die alle am Knobeln und wollen bloss keine Infos rausrücken *g*. Oder die machen einfach das, was wir auch tun sollten. Naemlich schlagen gehen *g*.

Laughing Laughing
Ich dachte, du bist Student Very Happy

Na, dann schlaf mal gut!

Gute Nacht
Otto


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Re: Für Logikfreaks (Denkaufgabe) [Beitrag #16954 ist eine Antwort auf Beitrag #16953] :: Mi., 29 März 2006 00:55 Zum vorherigen Beitrag gehenZum nächsten Beitrag gehen
Schon *g*, aber ein erkälteter ;-(. *hust*
Also dann schlaf mal später gut und versau Dir morgen nicht den ganzen Tag mit den Kugeln *g*


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